奇偶性(PARITY)

这个极其重要的概念将圆满结束我们对行动力的讨论。如果在对局中棋手都没有跳步，那么黑棋无论何时下棋盘面都会有偶数个空位，而白棋无论何时下棋都是奇数个空位。从这点我们可以推断，白棋将下对局的最后一步棋，并且可以略占优势，因为他所下的及所翻转的棋子明显都将是稳定的。在图29中，黑棋必须下g8(唯一的可能棋步)，白棋下h8并且获胜。但是如果是轮到白棋下，他将在g8和h8两个位置之一下棋，黑棋就下另一个位置并且获胜!

图29 黑先

如果白棋在几个偶数区域(偶数个空位的区域)都下最后一步棋，这种优势会变得更为重大。考虑一下图30：盘面有四个区域，每个都是二个空位。在每个区域中，黑棋都必须先下棋，而白棋可以回应下同一个区域。例如，对局可以按g2、h1、g7、h8、b7、a8、b1、a1的棋步继续下去，白棋以24:40获胜。

图30 黑先

奇偶性带给白棋一个固有的优势。然而，黑棋有办法把它转为他自己的优势：如果一位棋手跳步，奇偶性就颠倒过来;但是如果再次跳步，情况又变回它原来的状态。因此黑棋愿意在对局中强制进行奇数次跳步。

黑棋获得奇偶性的有效办法是，迫使白棋建立一个他无法下的奇数区域。在图31的情况中，白棋不能下单空位区域g8，而黑棋也不应下那里!除g8之外，黑棋还有奇数个空位可以下。他必须按这样的方法下棋，即在每一步棋之后，只有偶数区域(当然g8除外)，也就是这里要下g2。

图31 黑先

然后白棋不得不在西北和东北的两个偶数区域内先下棋。奇偶性以g2、h1、g1、a1、a2而告终，白棋跳步，而黑棋以毁灭性的棋步g8结束，以37:27获胜。

而如果黑棋开始就下g8呢?白棋会回应g1(留下两个偶数区域)，在经过g2、h1、a2、a1之后，以26:38获胜!